Поэт, прозаик, режиссёр, сценарист, публицист, актёр. Фамилия при рождении — Гангнус. Родился 18 июля 1933 года в Иркутской области. Отец Евгения Евтушенко геолог и поэт-любитель Александр Рудольфович Гангнус (1910—1976).
В 1944, по возвращении из эвакуации со станции Зима в Москву, мать поэта, Зинаида Ермолаевна Евтушенко (1910—2002), геолог, актриса, Заслуженный деятель культуры РСФСР, поменяла фамилию сына на свою девичью (об этом — в поэме «Мама и нейтронная бомба»), — при оформлении документов для смены фамилии, была сознательно допущена ошибка в дате рождения: записали 1933 г., чтобы не получать пропуска, который положено было иметь в 12 лет.
Начал печататься в 1949, первое стихотворение опубликованно в газете «Советский спорт».
С 1952 по 1957 г. учился в Литературном институте им. М. Горького. Исключён за «дисциплинарные взыскания».
В 1952 году выходит первая книга стихов «Разведчики грядущего», — впоследствии автор оценил её, как юношескую и незрелую.
В 1952 году стал самым молодым членом Союза писателей СССР, минуя ступень кандидата в члены СП.
В последующие годы печатает несколько сборников, которые приобретают большую популярность («Третий снег» (1955), «Шоссе энтузиастов» (1956), «Обещание» (1957), «Стихи разных лет» (1959), «Яблоко» (1960), «Нежность» (1962), «Взмах руки» (1962)).
Появление молодого поэта на литературной сцене совпало с хрущёвской оттепелью и частичной либерализацией советского общества.
Одним из символов оттепели стали вечера в Большой Аудитории Политехнического музея, в которых вместе с Робертом Рождественским , Беллой Ахмадулиной, Булатом Окуджавой и другими поэтами волны 1960-х годов, также принимал участие Евтушенко.
Произведения его отличает широкая гамма настроений и жанровое разнообразие. Первые строки из пафосного вступления к поэме «Братская ГЭС» (1965): «Поэт в России больше чем поэт», — манифест творчества самого Евтушенко и крылатая фраза, которая устойчиво вошла в обиход.
Евтушенко объездил весь Советский Союз и весь Земной шар в поисках своих тем и героев. Пишет он и о людях труда, — зверобоях, строителях, геологах… («Северная надбавка», «Катер Связи»). Несколько поэм и циклов стихотворений посвящено зарубежной и антивоенной тематике : «Под кожей Статуи Свободы», «Коррида», «Итальянский цикл», «Голубь в Сантьяго», «Мама и нейтронная бомба».
Известность получили сценические выступления Евтушенко: он с успехом читает собственные произведения. Выпустил несколько дисков и аудиокниг в собственном исполнении: «Ягодные места», «Голубь в Сантьяго» и другие. С 1986 по 1991 год был секретарём правления Союза писателей СССР. С декабря 1991 года — секретарь правления Содружества писательских союзов. С 1989 года — сопредседатель писательской ассоциации «Апрель». С 1988 года — член общества «Мемориал».
14 мая 1989 года с огромным отрывом, набрав в 19 раз больше голосов, чем ближайший кандидат, был избран народным депутатом СССР от Дзержинского территориального избирательного округа города Харькова и был им до конца существования СССР.
В 1991 году, заключив контракт с американским университетом в г. Талса, штат Оклахома, уехал с семьёй преподавать в США, где и проживает в настоящее время.
В 2007 году в спорткомплексе «Олимпийский» состоялась премьера рок-оперы «Идут белые снеги», созданной на стихи Евгения Евтушенко композитором Глебом Маем.
Евтушенко известен также как режиссёр, актёр, драматург, сценарист.
В 1969 году был награжден орденом «Знак Почёта».
Евгений Евтушенко печатается в слывших оппозиционными в советское время журналах «Юность» (также входил в редколлегию этого журнала), «Новый Мир», «Знамя».
Известными стали его выступления в поддержку советских диссидентов Бродского, Солженицына, Даниэля. Несмотря на это Иосиф Бродский недолюбливал Евтушенко (со слов Сергея Довлатова, известна его крылатая фраза «Если Евтушенко против колхозов, то я — за») и резко раскритиковал избрание Евтушенко почётным членом Американской академии искусств и словесности в 1987.
В 1990 году стал сопредседателем Всесоюзной ассоциации писателей в поддержку перестройки «Апрель».
Евгений Евтушенко был официально женат 4 раза. Его жёны: Белла Ахмадулина, известная поэтесса (1954); Галина Сокол-Луконина (1961); Джоан Батлер, ирландка, его страстная поклонница (1978); Мария Владимировна Новикова (1987), в этом браке у них двое сыновей — Евгений и Дмитрий. Всего у Евтушенко 5 сыновей.
Владеет английским, испанским, итальянским и французским языками.