Родился в Москве 5 июля 1930 года в семье служащего. Отец — Кожинов Валериан Фёдорович, инженер, 1903 года рождения; мать — Кожинова Ольга Васильевна, домохозяйка, 1904 года рождения; брат Кожинов Игорь Валерианович, прораб Мосстроя, 1939 года рождения. В 1948 году окончил среднюю школу и поступил в МГУ на филологический факультет, который окончил с отличием в 1954 году. После окончания университета учился в аспирантуре Института мировой литературы. С 1957 года работал сотрудником отдела теории литературы в этом институте. В 1958 году защитил кандидатскую диссертацию.По опубликованным воспоминаниям Алексея Пузицкого, двоюродного брата Вадима Кожинова, до Великой Отечественной войны семья Кожиновых жила около Девичьего Поля, на втором этаже старого деревянного дома, построенного дедом, действительным статским советником и директором гимназии В. А. Пузицким; непосредственно перед войной Кожиновы получили новую квартиру в доме у Донского монастыря.Более сорока лет был женат вторым браком[6] на литературоведе Елене Ермиловой, «еврейке по национальности и православной по вероисповеданию», дочери литературного критика Владимира Ермилова, с которой его познакомил литератор Александр Байгушев. Первый брак, несмотря на несогласие матери Вадима Кожинова, состоялся со студенткой МГУ Людмилой Рускол. По воспоминаниям редактора журнала «Наш современник» Станислава Куняева, в 1960-х годах русские литераторы любили подшучивать над находящимся на национально-патриотических позициях Кожиновым следующим образом: «У Вадима первая жена еврейка, вторая полукровка, любовница у него сейчас русская, но её сына зовут Марик», причём эта острота была широко распространена.
В январе 2001 года у Кожинова обострилась язвенная болезнь, повлекшая смерть, согласно медицинскому диагнозу, от «острого желудочного кровотечения». За несколько лет до смерти Кожинов жаловался Льву Аннинскому на постоянно ухудшающееся здоровье, неоднократно указывалась и губительная страсть Вадима Кожинова к спиртным напиткам.Похоронен в Москве на Введенском кладбище, помимо друзей и родных на похоронах присутствовала значительная часть абхазской диаспоры Москвы, с которой его связывали дружеские отношения.