Анатолий Азольский родился 27 июля 1930 года в городе Вязьма в семье военнослужащего. Окончил Высшее военно-морское училище им. М.В. Фрунзе. Служил корабельным артиллеристом в Военно-морском флоте (1952-54 гг.), работал в Кунцевском морском клубе ДОСААФ, был командиром тральщика, пришвартованного к пирсу спасательной станции на Москве-реке, затем работал на предприятиях Москвы инженером (до 1965 г.), дежурным электриком.
Печатается как прозаик с 1965 года. В 1967 году завершил роман «Степан Сергеевич», который был анонсирован журналом «Новый мир» на 1968 год. Однако из-за противодействия цензуры роман появился на журнальных страницах лишь 20 лет спустя («Новый мир», 1987, № 7-9) и сразу принес автору успех, поддержанный почти одновременной публикацией романа «Затяжной выстрел» в журнале «Знамя» (1987, № 10-11). Проза А. Азольского печаталась в журналах «Континент», «Дружба народов», «Новый мир», «Россия». По роману «Степан Сергеевич» снят двухсерийный телефильм.
Главное открытие А. Азольского – «первый, может быть, герой в нашей литературе, показанный не как жертва и не как открытый борец, а как мечущийся по клетке, но не смиренный волк, грызущий прутья ненавистной решетки, но принимающий пищу из рук сторожей – в надежде улучить момент, перегрызть мучителю горло и рвануть в лес» («Континент», 1998, № 95). О брутальности поздней прозы писателя говорит и Б. Кузьминский, утверждая, что «добрую четверть века Азольский сочинял в стол, без всякой надежды, стиснув зубы от ненависти к системе. Ненависть была его музой – прозорливая, тонизирующая, хладнокровная. Той же ненавистью движимы все его герои: поджарые волки среди разжиревших волков... Будем честны: и то, что выходит из-под пера Азольского, – чистейшей воды «жанр», экшн с элементами шпионского романа... Жанр – и в то же время словесность высочайшей философской пробы. На родине Грэма Грина этот кажущийся парадокс издавна в порядке вещей. Мы же который год смотрим на большого мастера и в упор не замечаем его масштаба. Потому что смотрим под неверным углом. Сквозь кривые очки» («Политбюро», 11.11.2002).
Член Русского ПЕН-центра. Роман «Клетка» завоевал Букеровскую премию за 1997 год; публикации А. Азольского отмечены также премиями журналов «Дружба народов» (1999), «Новый мир» (2000).