Организатор литературной жизни времён «серебряного века», известный как создатель теории мистического анархизма. Также выступал как поэт, прозаик и литературный критик. Родился 9 января (22 января) 1879 года в Москве. Его дядя, Александров, Владимир Александрович был драматургом, автором пьесы «История одного брака», поставленной в 1912 году в Малом театре. Его отец, служивший в военном ведомстве, происходил из старинного тамбовского дворянского рода. В 1889 году он был отдан в 6-ю гимназию, позже перешёл в Первую гиназию. Окончив гимназическое обучение в 1898 году поступил на медицинский факультет Московского университета, который не окончил. В университете он вступил в «Исполнительный комитет объединенных землячеств и организаций», объединявшей революционно настроенных студентов. В 1901 г. за революционную деятельность был арестован и получил четыре года ссылки в Якутию. В 1903 г. амнистирован, жил в Нижнем Новгороде под полицейским надзором. В 1904 году переехал в Петербург, где выпустил свой первый сборник рассказов «Кремнистый путь». Вскоре он получил приглашение от Мережковских на должность секретаря журнала «Новый путь». После его закрытия в 1905 году начал издавать журнал «Вопросы жизни», в котором сотрудничали Николай Бердяев и Сергей Булгаков. На следующий год Чулков выпустил нашумевшую книгу «О мистическом анархизме», в котором излагал свою теорию, утверждавшую индивидуализм и исповедовавшую внутреннюю свободу личности, отрицавшую любую форму контроля над ней, в том числе социального и политического.
В 1908 году у Чулкова вышел сборник стихов «Весною на Север», а в 1911—1912 гг. в издательстве «Шиповник» было опубликовано собрание его сочинений в шести томах, в которые вошли стихи, проза и философские трактаты. В дальнейшем он был известен как автор крупных романов «Сатана» (1914), «Сережа Нестроев» (1916), «Метель» (1917). До революции Чулков принимал деятельнейшее участие в литературной жизни страны — он был издателем и редактором многочисленных литературных и философских журналов, альманахов и сборников, выступал как театральный и литературный критик, входил в круг символистов, был близко знаком с Александром Блоком и Вячеславом Ивановым, посещал так называемые «среды» на квартире Иванова, где происходили чтения на религиозные, литературные, политические и эзотерические темы.
В 1909—1915 годах жил в Италии, Франции и Швейцарии.
Несмотря на то, что после революции Чулков не пытался приспособиться к новой власти и не изменил своим философским и общественно-политическим взглядам, он продолжал публиковаться: в двадцатые годы увидели свет его сборники рассказов «Посрамленные бесы» (1921) и «Вечерние зори» (1924) и поэтический сборник «Стихотворения» (1922). В 1930 году опубликовал мемуары «Годы странствий», вызвавшие обвинения в преувеличении собственной роли. Впоследствии занимался изучением жизни и творчества Тютчева — он был автором, многочисленных статей, посвященных поэту, издателем многих его произведений, в том числе архивных, составлял комментарии к его произведениям. Также издал книги о творчестве Пушкина и Достоевского — «Жизнь Пушкина» (1938) и «Как работал Достоевский» (1939). К своей теории мистического анархизма с годами Чулков начал относиться критически, считая ее одним из самых своих больших заблуждений.
Скончался Георгий Чулков в 1939 году. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище (4 уч. 43 ряд.)