Российский писатель-гуманист, общественный деятель. Родился 17 октября 1931 года в Московской области в рабочей семье. Во время войны он остался сиротой (мать умерла от туберкулеза, отец был на фронте), воспитывался в детском доме, учился в ремесленном училище.работал в Серноводске на консервном заводе. После войны стал участвовать в самодеятельности, начал сам писать стихи — вскоре они были опубликованы в газете. В 1952 году он окончил Московский авиационный техникум. Работал электриком, радистом, прибористом.
После службы в армии Приставкин поступил в Литературный институт им. А. М. Горького, где занимался в семинаре Льва Ошанина и который окончил в 1959 году. В 1958 году он дебютировал как прозаик — в журнале «Юность» был напечатан цикл рассказов «Военное детство». На строительстве Братской ГЭС он стал собкором «Литературной газеты», одновременно работая в бригаде бетонщиков.
В 1965 году вступил в КПСС.
В эти годы он написал документальные повести «Мои современники» (1959); «Костры в тайге»(1964); «Страна Лэпия» (1960); роман «Голубка» (1967), по мотивам которого в 1978 году был снят одноимённый фильм. В 1970-е годы писатель напечатал военный рассказ «Солдат и мальчик». С 1981 года он преподавал в Литературном институте, вёл семинар прозы; доцент кафедры литмастерства.
Широкую известность Анатолию Приставкину принесла опубликованная в 1987 году повесть «Ночевала тучка золотая…», затрагивающая тему депортации чеченского народа в 1944 г. В своем произведении автор попытался откровенно сказать о том, что пережил сам и что больно обожгло его нервы, — мир не достоин существования, если он убивает детей. В 1988 году она была отмечена Государственной премией СССР. Повесть получила и мировое признание — в течение нескольких лет после выхода она была переведена более чем на 30 языков. В 1989 году появилась повесть «Кукушата», затем выходили другие его произведения — «Рязанка» (1991), «Радиостанция `Тамара`» (1994), «Долина смертной тени» (2000), «Золотой палач» (2005), однако они уже не имели такого успеха. В 1993 году подписал «Письмо 42-х».
В 1991 году возглавил совет независимого писательского движения «Апрель» при Московской писательской организации Союза писателей РСФСР. В то же время вошел в руководящий комитет международного движения за отмену смертной казни «Руки прочь от Каина». Являлся секретарем Союза писателей РФ, членом Союза кинематографистов России, членом исполкома русского Пен-центра.
С 1992 года Анатолий Приставкин — Председатель Комиссии по помилованиям при президенте РФ, а с декабря 2001 года — советник президента РФ по вопросам помилования.
В 2002 году Анатолий Приставкин стал лауреатом международной премии имени Александра Меня за вклад в развитие культурного сотрудничества между Россией и Германией в интересах мирного строительства Европейского дома.
В 2008 году, незадолго до смерти, успел закончить роман «Король Монпасье Мармелажка Первый». Это, во многом автобиографическое произведение, было задумано им еще в конце 1980-х, однако в 1991 году рукопись романа пропала из гостиничного номера во время народных волнений в Риге, когда туда вошли советские войска. В произведении использованы фрагменты авторского исследования, посвященного жизни и творчеству Григория Карповича Котошихина, подьячего Посольского приказа, вынужденного бежать в Швецию от преследований со стороны московского царя Алексея Михайловича и казненного в Стокгольме по обвинению в убийстве на бытовой почве в 1667 году.
За десять лет — с 1992 по 2001 год, что просуществовала руководимая Приставкиным Комиссия по помилованию, 57 тысячам заключенных был смягчен приговор, а почти 13 тысячам смертная казнь была заменена пожизненным заключением. А.Приставкин является вероятным прототипом главного героя романа А.Мальгина "Советник президента".
Скончался 11 июля 2008 года в Москве.
Похоронен 14 июля 2008 года на Троекуровском кладбище Москвы.